Diseño de materiales reticulados: ciencia inspirada en la naturaleza

Por Enrique Cuan y Armando Román
Artículo de divulgación científica

La naturaleza puede ser considerada la mejor maestra cuando se trata de diseño y optimización. En ella existen ejemplos de estructuras que usan el mínimo material necesario, pero que dan como resultado impresionantes patrones reticulados.

Tan sólo piensa en los huesos que te dan a ti forma y estructura, o en el esqueleto que en su momento mantuvo de pie a los grandes dinosaurios. También piensa en los troncos de los enormes árboles, que no sólo soportan sus ramas y hojas, sino el nido de los pájaros y hasta las casas de madera de los niños.

La madera de los árboles, la estructura de los huesos y las venas de un ala hacen uso de patrones reticulados

¿Te has preguntado cómo es el cráneo de un conejo o las alas de un insecto? (ver figura 1). Durante su desempeño, el cráneo de un conejo y las alas de una mosca pueden estar expuestos a fuertes cargas mecánicas, como por ejemplo, el impacto de dos cabezas o las vibraciones del viento durante el vuelo de un insecto. Todos estos casos, tanto la madera de los árboles, como la estructura del hueso y las venas de un ala, cumplen con el propósito para el cual fueron diseñadas, ya que todas ellas hacen uso de patrones reticulados.

A manera de inspiración, estos ejemplos han motivado a la comunidad científica a enfocarse en diseñar, fabricar, y estudiar estructuras reticuladas customizadas, de tal manera que tengan propiedades específicas. A estos diseños de estructuras y materiales a la medida se les conoce como metamateriales. Los metamateriales pueden ser utilizados en aplicaciones que van desde la aeronáutica, el diseño automotriz y la biomédica.

Este diseño hecho a la medida de estructuras puede traer varias ventajas, pero también retos desde los puntos de vista de diseño, manufactura y análisis. En cuanto al diseño, la biomimética y las matemáticas han sido las herramientas principales. En cuanto a manufactura, la impresión 3D o manufactura aditiva ha abierto posibilidades que antes se pensaban imposibles; permitiendo depositar material sólo donde es necesario. El análisis, por su parte, requiere de áreas como la mecánica de sólidos apoyadas fuertemente por simulaciones computacionales.

Para ejemplificar estos retos tomamos un bloque de algún material (ver figura 2a), y aleatoriamente comenzamos a remover material hasta que obtenemos el bloque de la figura 2b. Como resultado obtuvimos un bloque más ligero, poroso y cuyas propiedades mecánicas han sido modificadas. Si repetimos el proceso pero esta vez removemos material en forma geométricamente uniforme (por ejemplo, circular y hexagonal, figura 2c y 2d) y controlada, de nuevo tendríamos como resultado un bloque más ligero, poroso y con propiedades mecánicas alteradas. Ambos procesos nos llevaron a la creación de un metamaterial reticulado, en donde las propiedades a la medida que queremos lograr dependerán de los agujeros que le acabamos de hacer a los bloques. Entonces, ¿cuál sería la ventaja del proceso para los bloques 2b y 2d?

En la Figura 3, se muestran sólo dos de los bloques que ya describimos, uno con porosidad aleatoria y otro con porosidad geométricamente conocida. Si asumimos que el volumen de material removido es el mismo, y que las dimensiones externas del bloque también son las mismas, entonces ambos pesan lo mismo. Sin embargo, sus propiedades cuando estos son sometidos a alguna carga mecánica (compresión) serán diferentes. Esto se debe a la forma de los hoyos.

Con lo anterior podemos afirmar que las propiedades mecánicas de los metamateriales son dependientes no sólo del nivel de porosidad sino de la forma de estas. Para poder optimizar y proponer la estructura ideal para cumplir con ciertas propiedades, es necesario relacionar las propiedades mecánicas a la porosidad y a su geometría. Esto se volvería más fácil para aquellos metamateriales en donde la forma de los hoyos pueda ser descrita geométricamente (figura 3 derecha) para así relacionar las propiedades mecánicas resultantes a los parámetros que definen las formas de los hoyos. Con esto sabremos en qué afectará –mecánicamente– cualquier cambio dimensional o geométrico que hagamos a éstos.

Hasta hoy, en la mayoría de los trabajos de investigación enfocados en entender las propiedades mecánicas de los metamateriales reticulados se usan muestras con geometrías como las de la figura 2. Sin embargo, la geometría en la mayoría de las aplicaciones que demandan el uso de este tipo de metamateriales está lejos de ser tan simple.

Imagina la geometría de una placa craneal o el perfil de un ala de avión. Recientemente se ha comenzado a estudiar cómo es que las propiedades obtenidas de muestras con formas como las de la figura 3, se pueden usar para predecir el comportamiento de estructuras curvas o de geometrías no convencionales. Para no dar un salto tan grande de un rectángulo a algo tan geométricamente complejo, empecemos con un arco. Por ejemplo, si tomamos el metamaterial de retícula cuadrada y queremos usarlo en una geometría curva, la manera estrictamente directa sería la que se muestra en a la izquierda en figura 4. Sin embargo, la que se muestra en la derecha de la figura 4 pudiera llegar a tener un desempeño estructural mejor, al tener continuidad en sus elementos reticulares a lo largo de la curvatura misma.

La naturaleza y la ingeniería ya no deberían estar tan separadas

Algunos de los primeros trabajos en estudiar esto son: “Additive manufacturing and mechanical properties of lattice-curved structures” y “Elastic response of lattice arc structures fabricated using curved-layered fused deposition modelling”, que publicamos en 2019 en las revistas Rapid Prototyping Journal y Mechanics of Advanced Materials and Structures respectivamente.

De estos artículos publicados podemos extraer varias preguntas que surgen de este planteamiento. (a) ¿Cómo debemos integrar un material reticulado a una geometría curva? (b) Dependiendo de cuál estrategia se sigue para llenar una geometría curva de un metamaterial reticulado, ¿qué sucede con las propiedades mecánicas? Gracias a estos trabajos, ahora sabemos que las pruebas realizadas a metamateriales con geometrías rectangulares sirven como punto de partida para caracterizar algunas de sus propiedades mecánicas. Sin embargo, pueden llegar a omitir, de manera no intencional, mecanismos deformación que sean cruciales a la hora de entender las propiedades de estas estructuras, y así explorar nuevas aplicaciones para estas. Además de que el entendimiento de estos mecanismos de deformación puede aportar información importante hacía una posible optimización de sus geometrías.

Entonces, antes de tratar de inventar estructuras complejas o métodos de fabricación novedosos, tal vez debamos detenernos un poco y observar cómo la naturaleza ha solucionado problemas similares. La naturaleza y la ingeniería ya no deberían estar tan separadas, así como tú de tu esqueleto o el insecto de sus alas.

Los autores

Enrique Cuan Urquizo es profesor investigador de la Escuela de Ingeniería y Ciencias, en el Depto. de Ingeniería Mecánica y Materiales Avanzados, Región Centro. ecuanurqui@tec.mx

Armando Román Flores es Director de Departamento de Mecatrónica y Eléctrica, de la Escuela de Ingeniería y Ciencias, Región Norte. armando.roman@tec.mx

¿Quieres saber más?

Cuan-Urquizo, E., M. Martinez-Magallanes, S. Crespo-Sanchez, A. Gomez-Espinosa, O. Olvera-Silva, and A. Roman-Flores, “Additive manufacturing and mechanical properties of lattice-curved structures”, 2019, Rapid Prototyping Journal, 25(5), 895-903.
DOI: https://doi.org/10.1108/RPJ-11-2018-0286

Cuan-Urquizo, E., J.I. Espinoza-Camacho, A. Álvarez-Trejo, E. Uribe, C.D. Treviño-Quintanilla, S. Crespo-Sanchez, A. Gomez-Espinosa, A. Roman-Flores and O. Olvera-Silva, “Elastic response of lattice arc structures fabricated using curved-layered fused deposition modelling”, 2019, Mechanics of Advanced Materials and Structures.
DOI: 10.1080/15376494.2019.1682728