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Mecanismos flexibles: piezas que no se mueven… ¡se doblan!

(Foto: Adobe Stock)

Por Mauricio Arredondo, Enrique Cuan y Alfonso Gómez 

Un mecanismo es un dispositivo que se diseña y se emplea para realizar un trabajo. Por ejemplo, el mecanismo de una excavadora, o el mecanismo que hace moverse a una persona en los aparatos de ejercicio del parque. El uso de mecanismos por humanos se remonta a las épocas de los egipcios (2500 BC) cuando se usaban poleas y palancas para mover los grandes blocks que forman las pirámides.

Los mecanismos son comúnmente formados del ensamblaje de varias piezas (eslabones) que son unidas con otras por medio juntas o articulaciones. Este ensamblaje puede llegar a resultar en desventajas en los mecanismos, como imprecisiones y complejidad en el proceso de armado. Sin embargo, la naturaleza también tiene mecanismos, y en ella podemos encontrar ejemplos donde es posible transmitir movimientos con base en la flexibilidad o la deformación de sus elementos, por ejemplo, el caparazón protector del armadillo o el mecanismo de cierre de las plantas carnívoras.

A los mecanismos que trabajan con base en este principio, de doblarse o flexionarse, se les conoce como «mecanismos flexibles» (compliant mechanisms, en inglés). Entonces, es normal pensar que los mecanismos convencionales, o de cuerpo rígido, tienen a su gemelo flexible. Un ejemplo de mecanismo de cuerpo rígido se muestra en la figura 1a, este mecanismo es utilizado como robot en aplicaciones de manipulación y colocación de objetos. Por otro lado, en la figura 1b vemos su contraparte flexible.

Un mecanismo flexible, al igual que un mecanismo convencional de cuerpo rígido, es un dispositivo utilizado para transmitir movimiento, fuerza y/o energía, con la diferencia de que, en un mecanismo flexible, esto se consigue a través de la deformación de algunos elementos flexibles que lo componen, conocidos como “flexures”.

Figura 1: (a) Mecanismos de cuerpo rígido y (b) mecanismo flexible.

Se puede notar en la figura 1a que el mecanismo tiene juntas cinemáticas, mientras que el de la derecha tiene flexures. Esta analogía es importante en el mundo de los mecanismos flexibles y podemos reafirmarla en la figura 2. Aquí se pueden observar más de cerca las diferencias entre una junta de revoluta convencional (figura 2a) y un flexure para desplazamiento rotacional (figura 2b).

Figura 2: (a) junta convencional de revoluta, (b) flexure rotacional.

Tal vez se piense que los mecanismos flexibles son un concepto novedoso, y si bien su estudio se ha popularizado en la última década gracias a los avances en tecnologías de manufactura, el principio básico con el que funcionan es muy conocido. Éste ha sido ampliamente utilizado desde hace ya mucho tiempo, por ejemplo, la próxima vez que vayas a bañarte observa la tapa del champú (figura 3). Las tapas de muchas botellas plásticas tienen un mecanismo que les permite abrir y cerrar. Éste es un flexure.

Figura 3: Flexure utilizado como mecanismo para abrir y cerrar botellas.

Ventajas y retos de los mecanismos flexibles

Como podemos ver en el ejemplo de la tapa de botella, los mecanismos flexibles han estado ahí, aunque no han sido tan populares como sus contrapartes de cuerpo rígido.

Entonces, hablemos un poco de las ventajas de los mecanismos flexibles. En primer lugar, no requieren ser ensamblados, por lo que pueden ser construidos de una sola pieza, esto a su vez permite reducir su peso, eliminar la fricción entre sus componentes y sobre todo permite que los mecanismos flexibles puedan ser construidos en miniatura. Todo esto a su vez permite que los mecanismos flexibles alcancen niveles de precisión inimaginables con los mecanismos convencionales de cuerpo rígido. Esto se deriva a que hoy en día, algunos mecanismos flexibles pueden encontrarse en aplicaciones de alta precisión como micro/nano-pinzas, micro/nano-manufactura, micro/nano-posicionamiento, etc.

Y con tantas ventajas, ¿por qué no son tan populares como sus contrapartes rígidas?, ¿por qué no vemos mecanismos flexibles en muchas más aplicaciones? Bueno, esto es debido a que el diseño y la fabricación de mecanismos flexibles es retador. Éstos tienen algunos desafíos que deben superarse antes de ser implementados en una aplicación. En primer lugar, la manufactura, y es que el hecho de que los mecanismos flexibles puedan obtenerse de una sola pieza es una ventaja en su funcionamiento, pero también es un dolor de cabeza para su fabricación… ¡hasta ahora!

El creciente auge de la manufactura aditiva, también conocida como impresión 3D, ha permitido superar esta limitante y cada vez es más sencillo fabricar mecanismos flexibles con diseños más complejos. Muchos de estos diseños eran imposibles de fabricar hace algunos años con las técnicas de manufactura estándar. Sin embargo, hoy en día, hemos sido capaces de imprimir en 3D el mecanismo flexible que se muestra en la Figura 4 (sí, es el mismo diseño que el que se ve en la figura 1b).

Figura 4: Mecanismo flexible fabricado con impresión 3D en el Laboratorio de Metamateriales de Campus Querétaro.

Analizando a fondo los mecanismos flexibles

Otra limitante importante de los mecanismos flexibles tiene que ver con su análisis, es decir, ser capaces de estimar cómo será su desempeño. Una de las principales misiones en su análisis es poder determinar cuál es la relación fuerza/desplazamiento aplicado y fuerza/desplazamiento generado. En otras palabras, ¿qué tanta fuerza debo aplicar para lograr cierto desplazamiento?, o bien, si quiero lograr un desplazamiento específico, ¿cuánta fuerza debo aplicar? Al igual que en los mecanismos convencionales de cuerpo rígido, en los mecanismos flexibles, las fuerzas y los desplazamientos de entrada son aplicados en algún punto, y se generarán fuerzas y desplazamientos de salida en otro punto. Por lo tanto, el objetivo de analizar un mecanismo flexible es conocer esta relación.

Conocer la relación entre las entradas y salidas de un mecanismo flexible es fundamental para cualquier aplicación. Sin embargo, obtenerla es complicado, pues a diferencia de los mecanismos de cuerpo rígido, en los mecanismos flexibles no es posible realizar el análisis cinemático (posiciones y velocidades) y dinámico (fuerzas e inercias) por separado.

Existe una gran variedad de métodos propuestos para analizar mecanismos flexibles, métodos que van desde analizar el mecanismo flexible asumiendo que es como su equivalente de cuerpo rígido, sustituyendo los flexures por juntas convencionales con un resorte torsional (ver Figura 5a), hasta realizar simulaciones computacionales tomando en cuenta todo el mecanismo flexible por completo (vea Figura 5b).

El primer método mencionado es una simplificación que no permite una representación genuina de la naturaleza del mecanismo flexible. El segundo demanda numerosos recursos computacionales y suelen ocultar dependencias de las respuestas a parámetros de diseño. Esto le da valor a los modelos completamente teóricos que permiten un entendimiento sólido del comportamiento del mecanismo. Lo modelos teóricos también nos permiten obtener relaciones exactas entre los parámetros geométricos, que definen al mecanismo flexible, con su desempeño resultante. Actualmente hay varios métodos teóricos que pueden ser usados para el estudio de mecanismos flexibles, pero la gran mayoría padecen de ser o muy complejos con una notación excesiva o bien funcionan solamente para mecanismos con diseños sencillos y bajo ciertas condiciones de fuerza-desplazamiento.

Figura 5: Dos métodos comunes para analizar mecanismos flexibles: (a) simplificar el mecanismo a su equivalente de cuerpo rígido, y (b) Simulación mediante elemento finito.

Una metodología para simplificar el mecanismo

Inspirados por esto, y con la motivación de simplificar los modelos existentes de tal manera que fuera accesibles para más usuarios de mecanismos flexible, y aportar a la implementación de estos en más aplicaciones, los autores de este artículo propusimos una metodología teórica capaz de ser utilizada en el análisis de cualquier tipo de mecanismo flexible bajo cualquier condición de fuerza-desplazamiento y considerando como flexibles únicamente las partes del mecanismo deseadas.

Con esta nueva metodología, además, se puede obtener una relación directa entre las variables de entrada y las variables de salida, lo que facilita su implementación y disminuye el tiempo de cálculo. Con la propuesta de esta metodología se espera aportar para superar la limitante de “análisis complicado” y avanzar en la incorporación de nuevos mecanismos flexibles en más aplicaciones, aprovechando al máximo sus ventajas y alcanzando un nivel superior de precisión.

La referencia científica que contiene esta metodología se incluye al final de este artículo. Con esta metodología lograremos facilitar el uso de mecanismos flexibles para muchas más aplicaciones. Entonces, tal vez, podamos ver que menos piezas en un mecanismo no significa peor desempeño, usar elementos flexibles (como lo hace la naturaleza) nos puede llevar a obtener soluciones prácticas, como la tapa de la botella del champú, en aplicaciones industriales de mayor complejidad.

¿Quieres saber más?

  • Arredondo-Soto, M., Cuan-Urquizo, E., & Gómez-Espinosa, A. (2022). The compliance matrix method for the kinetostatic analysis of flexure-based compliant parallel mechanisms: Conventions and general force–displacement cases. Mechanism and Machine Theory, 168, 104583.
    DOI: https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2021.104583
  • Arredondo-Soto, M., Cuan-Urquizo, E., & Gómez-Espinosa, A. (2021). A Review on Tailoring Stiffness in Compliant Systems, via Removing Material: Cellular Materials and Topology Optimization. Applied Sciences, 11(8), 3538.
    DOI: https://doi.org/10.3390/app11083538

Los autores

Mauricio Arredondo Soto es estudiante de doctorado (DCI) del Laboratorio de Metamateriales del Tecnológico de Monterrey.

Enrique Cuan Urquizo es profesor-investigador de la Escuela de Ingeniería y Ciencias, en el Depto. de Ingeniería Mecánica y Materiales Avanzados, Región Centro-Sur.

Alfonso Gómez Espinosa es profesor-investigador de la Escuela de Ingeniería y Ciencias, en el Depto. de Ingeniería Mecatrónica, Región Centro-Sur.

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