Por Nelida Elizabeth López-Palau y José Manuel Olais-Govea
Artículo de divulgación científica

Durante la recién rebasada década del 2010-2020, las enfermedades no transmisibles, también denominadas enfermedades crónicas, han sido colectivamente responsables del 71% de todas las muertes en el mundo. A pesar de no tener una naturaleza contagiosa, estos padecimientos tienen un comportamiento pandémico, afectando a una gran cantidad de individuos en una región. Actualmente, debido a nuestro estilo de vida sedentario, una enfermedad no transmisible pone en riesgo la salud de una de cada diez personas en mundo y es responsable de una muerte cada ocho segundos: la diabetes mellitus (DM).

¿Cómo se desarrolla la diabetes?

La diabetes mellitus (DM) es una enfermedad metabólica que se manifiesta en las personas como un descontrol en la concentración de glucosa en sangre. La glucosa que se encuentra en el cuerpo proviene de los alimentos y su principal función es otorgar energía a las células. Al ingresar al sistema, la glucosa se transporta desde el estómago, a través del torrente sanguíneo, hasta llegar a todos los tejidos. Para poder entrar a la célula la glucosa necesita de una hormona pancreática llamada insulina. Esta hormona activa un transportador que facilita la introducción de glucosa a las células. Cuando este proceso es llevado a cabo adecuadamente se produce una disminución de la concentración de glucosa en el torrente sanguíneo hasta alcanzar los 110 mg/dL. En contraste, una concentración más elevada se conoce como hiperglucemia y es la principal manifestación de la DM.

Una característica de las matemáticas aplicadas es su capacidad de predicción

Existen dos principales causas por las cuales se produce la DM. La primera, conocida como DM tipo 1 (DMT1), aparece cuando existe un problema autoinmune que afecta al páncreas e impide que continúe produciendo insulina. En la segunda, conocida como DM tipo 2 (DMT2), la insulina se produce correctamente, pero los tejidos no la pueden usar de forma adecuada. En ambos casos, la hiperglucemia se corrige mediante la infusión de insulina exógena. Mientras que los pacientes con DMT1 necesitan este tratamiento para sobrevivir, en la DMT2 se utiliza para frenar la aparición de complicaciones de salud. A pesar de que la terapia con insulina es muy común, existe una pregunta que siempre pone en jaque al personal médico: ¿cuál es la dosis adecuada que debe ser suministrada? La respuesta a esta pregunta constituye un problema no trivial cuyo umbral de solución yace en la concurrencia de múltiples ciencias. Veamos por qué.

El proceso del diseño de terapias

Cuando un paciente con DM es diagnosticado, una estrategia terapéutica común es recibir infusiones de insulina en dosis bajas. Conforme transcurre el tiempo, con base en las pruebas clínicas del paciente, la dosis se va ajustando. Es evidente que todo este proceso se basa en un sistema de ‘prueba y error’, que puede ser peligroso si no se lleva a cabo por personal experimentado. La administración de una dosis no adecuada puede causar coma o en casos extremos la muerte del paciente. Para suprimir este posible trágico escenario, sería deseable contar con un poder predictivo que nos indique anticipadamente el comportamiento de la glucosa del paciente que es sometido a cierta dosis de insulina, pero ¿cómo predecir el comportamiento del cuerpo? La respuesta está en las matemáticas aplicadas, una ciencia que tiende puentes entre la abstracción matemática y las fenomenologías que ocurren en el mundo real y cuya característica más destacable es, precisamente, su capacidad de predicción. Al unir las matemáticas con sistemas tecnológicos y computaciones es posible predecir el comportamiento de la glucosa en sangre frente a diversos escenarios, construyendo sistemáticamente a un “paciente virtual”.

El desarrollo de un paciente virtual

El primer paso para desarrollar a este paciente es alimentarlo de datos obtenidos de pacientes reales. Con ellos podemos definir parámetros particulares que describan a un grupo de pacientes con características similares. El segundo paso requiere de una abstracción del cuerpo humano. Para realizar este proceso es necesario entender el funcionamiento del cuerpo, las relaciones que guardan sus tejidos y los principios físicos bajo los cuales se rige su comportamiento.

Una forma común de abstracción es visualizar a los órganos como cajas interconectadas a través del flujo sanguíneo. Cada una de estas cajas está gobernada por el principio de conservación de la materia. Por lo tanto, mediante el análisis de las variaciones del flujo de entrada-salida de glucosa es posible obtener ecuaciones que narran una realidad concreta, es decir, que pueden decirnos cómo se comporta el cuerpo bajo condiciones dadas. Al conjunto de ecuaciones que se obtienen después de analizar el cuerpo le llamaremos modelo matemático.

En la actualidad existen programas computacionales (software) con potencia suficiente para resolver modelos matemáticos en segundos. La solución se conoce como simulación y a través de ella cuantificamos la cantidad de glucosa que hay en el cuerpo en todo momento. Las simulaciones se utilizan para predecir el comportamiento del cuerpo ante una situación específica, tal como la ingesta de alimento o la infusión de insulina.

Un ejemplo de simulación se muestra en la siguiente gráfica, en donde 13 sujetos reales con DMT2 han consumido 50g de glucosa. La prueba inicia con la ingesta de glucosa al minuto cero y tiene una duración de 180 minutos. Durante este tiempo, se realizaron 8 mediciones de glucosa en los pacientes reales, cuyo promedio se representa por puntos negros. La predicción del comportamiento de la glucosa del paciente virtual corresponde a la línea roja continua. Como se muestra, tanto los pacientes reales como el paciente virtual experimentaron una elevación de la glucosa después de la ingesta y presentan un pico máximo de ésta aproximadamente a los 80 minutos de la prueba. A pesar de la diferente naturaleza de los pacientes (real vs virtual), ambos experimentan un comportamiento muy similar. La diferencia es que el paciente virtual no está recibiendo una dosis real de glucosa o insulina que podría ponerlo en algún riesgo, es sólo un útil registro de programación que valida nuestro modelo y permite simular otras realidades. En resumen, este ‘paciente virtual’ permite probar de forma segura la efectividad de diversas terapias antes de ser suministradas en seres humanos.

Autores

Dra. Nelida Elizabeth López Palau es profesora en la Escuela de Ingeniería y Ciencias del Tecnológico de Monterrey, Campus San Luis Potosí. Es investigadora en el área de Control de Sistemas Dinámicos con especialidad en modelado matemático y control de sistemas biológicos. nelida.palau@tec.mx

Dr. José Manuel Olais Govea es profesor en la Escuela de Ingeniería y Ciencias del Tecnológico de Monterrey, Campus San Luis Potosí. Es investigador en el área de física de la materia condensada blanda. También hace investigación en innovación educativa dentro de Writing Lab, teclabs, del Instituto para el Futuro de la Educación, del Tecnológico de Monterrey. olais@tec.mx

¿Quieres saber más?

  • López-Palau, Nelida Elizabeth, Olais-Govea, José Manuel. Mathematical model of blood glucose dynamics by emulating the pathophysiology of glucose metabolism in type 2 diabetes mellitus. Sci Rep 10, 12697 (2020). DOI: 10.1038/s41598-020-69629-0
  • International Diabetes Federation. IDF Diabetes Atlas, 9th edn. Brussels, Belgium: 2019. Available at: https://www.diabetesatlas.org

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